Как мозг замедляет время. Замедление и ускорение времени

Вернемся еще раз к нашему поезду. Допустим, что, например, в его заднем конце происходят два события,
моменты наступления которых пусть будут t` 0 и t` 1 . На основании предыдущего опыта мы не можем ожидать, что и для неподвижного наблюдателя моменты этих событий будут теми же самыми; обозначим их поэтому теперь через t` 0 и t` 1 . Нашей задачей будет сейчас найти соотношение, связывающее промежуток времени
t` 1 — t` 0 с промежутком t 1 — t 0 .

Для этого предположим, что одновременно с первым событием из этой точки к переднему концу поезда отправляется световой сигнал, который отражается там от зеркала и возвращается обратно как раз в момент наступления второго события. Для этого едущий в поезде наблюдатель должен установить зеркало на расстоянии c*(t` 1 — t` 0)/2 от места, где происходят события.

Перейдем на точку зрения неподвижного наблюдателя. Для него поезд движется со скоростью v, а потому световой сигнал сначала догоняет зеркало, а потом летит навстречу той точке, из которой он был выпущен. Кроме того, расстояние между местом событий и зерка лом равно не c*(t` 1 — t` 0)/2 , а в силу лоренцова сокращения величине

Останется подставить сюда величину 2а/с, которая, очевидно, равна (t` 1 —t` 0 ) √(1 - v 2/ c 2) . Получаем окончательно

Следовательно, промежуток времени t 1 —t 0 больше промежутка t` 1 —t` 0 . Это значит, что если, например, в поезде установлены часы, отбивающие секунды, то неподвижный наблюдатель найдет, что промежуток времени между двумя последовательными ударами больше секунды, т. е. с его точки зрения часы в поезде отстают.

Но, согласно принципу относительности, оба наблюдателя равноправны. Поэтому для наблюдателя в поезде отставать будут, наоборот, «земные» часы. Замедление времени так же «взаимно», как и лоренцово сокращение; и по-прежнему, конечно, в этом нет никакого противоречия. Для разных наблюдателей одни и те же процессы протекают по-разному; при этом все наблюдатели равноправны. Описание какого-нибудь явления, данное с одной точки зрения, мы всегда можем перевести на «язык» другой точки зрения. В следующем параграфе для этого будут даны полные формулы. В то же время бессмысленно пытаться совсем освободиться от какой бы то ни было «точки зрения», точно так же как пытаться изложить какую-нибудь мысль без всякого конкретного языка. Любое высказывание есть высказывание на каком-то определенном языке — русском, немецком, китайском, английском и т. д. Мы всегда имеем возможность перевода с одного языка на другой. Но нелепо требовать, чтобы это высказывание было передано «таким, каково оно есть», без всякого языка.

Однако в факте относительности времени заключен все же некий парадокс. Предположим сначала, что поезд стоит у станции. Тогда установленные в нем часы идут с той же скоростью, что и «земные». Пусть теперь поезд трогается. По мере того как он набирает скорость, неподвижный наблюдатель обнаруживает, что часы в поезде все больше отстают. Пусть, далее, пройдя некоторое расстояние, поезд тормозит, останавливается, а затем пускается в обратный путь, прибывает на ту же станцию и здесь останавливается окончательно. Все время, пока он двигался, его часы шли медленнее часов неподвижного наблюдателя. По окончании эксперимента окажется, следовательно, что часы в поезде отстали по сравнению с «земными», т. е. их стрелки сделали меньшее число оборотов.

Но ведь, согласно принципу относительности, мы имеем право считать поезд неподвижным, а землю —-движущейся! Только для наблюдателя в поезде все явления должны протекать в обратном порядке, и он должен прийти к выводу, что отстали, наоборот, «земные» часы.

Так какие же часы все-таки отстали? И не пришли ли мы к противоречию? Конечно, нет. Дело в том, что в наших рассуждениях содержится ошибка — мы не имеем права считать в данном случае обоих наблюдателей равноправными, так как поезд движется неравномерно. Принцип относительности распространяется лишь на равномерные и прямолинейные движения; физические законы для наблюдателя в поезде выглядят несколько иначе, чем для неподвижного наблюдателя. Это не значит, что на точку зрения движущегося наблюдателя в данном случае вообще нельзя становиться,— просто наши формулы к этому случаю не относятся; теперь нужны другие, более сложные формулы. Забегая вперед, скажем, что в действительности отстанут часы именно в поезде и по этому признаку можно безошибочно сказать, что он двигался неравномерно. Впрочем, к этому парадоксу часов мы еще будем иметь случай вернуться.

Интересно, что эффект замедления времени был, по существу, получен еще Лоренцом. Мы уже упоминали о том, что Лоренц установил для уравнения Максвелла некий особый принцип относительности. Принцип этот требовал, чтобы в системе движущихся сквозь эфир тел было введено новое время, отличающееся от «истинного». Лишь при этом условии уравнения Максвелла сохраняли свой вид, т. е. оставались в силе и для движущихся зарядов. Это местное , или эффективное, время Лоренц считал некоей математической фикцией, нужной лишь для упрощения выкладок; реальный физический смысл он признавал лишь за «истинным» временем. Но по мере развития теории все более ясно обнаруживалось, что физические процессы в движущейся системе тел подчиняются именно этому эффективному времени, а отнюдь не «истинному», которое все больше утрачивало реальный смысл. Оказалось, что это «истинное» время нельзя даже измерить, оно стало какой-то «тенью». Эйнштейну оставалось лишь окончательно выбросить эту «тень» из рассмотрения вместе с эфиром и прочими наслоениями. Можно сказать поэтому, что Лоренц сам выковал оружие против своей собственной теории. После появления работ Эйнштейна Лоренц с мужеством настоящего ученого признал его правоту и ошибочность собственных позиций.

Излишне говорить о том, что поиски динамических причин замедления времени так же бессмысленны, как и в случае лоренцова сокращения. Так же, как и там, это — одно из проявлений свойств пространства и времени. Заметим также, что наряду с рассматриваемым относительным временем в теории относительности существует и другое, абсолютное время. С ним мы познакомимся позднее.

Мы не будем сейчас заниматься вычислениями, долженствующими показать крайнюю малость замедления времени в обычных условиях. Читатель без труда проведет их сам, воспользовавшись той же приближенной формулой. Гораздо важнее, что этот эффект является одним из тех, которые с полной отчетливостью удалось обнаружить на опыте.

Для его обнаружения необходимы, конечно, огромные скорости; ясно поэтому, что обычные часы, вроде секундомеров, здесь совершенно непригодны. К счастью, здесь природа позаботилась сама, предоставив в наше распоряжение весьма точные часы, которым можно сообщать самые высокие скорости без опасения испортить механизм. Речь идет об «атомных часах».

Известно, что атомы всех элементов в определенных условиях испускают лучи света вполне определенных частот; совокупность этих частот характерна для данного элемента и составляет его спектр. Рассматривая излучение данного элемента через прибор для изучения спектров — спектроскоп, мы увидим ряд линий, каждая из которых отвечает одной из частот спектра.

Исследуя под спектроскопом излучение далеких звезд, астрономы обнаружили среди многочисленных линий их спектров те, которые совпадают с линиями уже известных на Земле элементов; ныне этот спектральный анализ является могущественнейшим орудием астрофизики. Но спектры многих звезд обнаруживают одну особенность — линии их спектров зачастую находятся не на положенных местах, а бывают слегка сдвинуты (все сразу) в ту или другую сторону. Таким образом, частоты всех световых колебаний, испускаемых звездой, оказываются несколько смещенными. Это явление объясняется движением звезд относительно Земли.

Пусть, например, звезда и Земля сближаются. Если стать на точку зрения неподвижной звезды, то окажется, что Земля встречает «гребни» световых волн чаще, чем если бы она была неподвижна; это и значит, что излучаемые звездой колебания воспринимаются на Земле с большей частотой. С точки зрения неподвижной Земли звезда как бы нагоняет свой собственный свет; поэтому длины световых волн укорачиваются, а более короткие волны отвечают более высокой частоте. Если звезда и Земля взаимно удаляются, то дело, очевидно, будет наоборот — частота уменьшится.

Этот эффект изменения частот давно известен; он называется эффектом Доплера. Как видим, объяснение его не требует привлечения теории относительности — он является эффектом классическим. Эффект Доплера служит одним из самых надежных средств измерения лучевых скоростей звезд, т. е. их скоростей вдоль луча зрения, соединяющего светило с Землей. Если звезда движется перпендикулярно к лучу зрения, эффект отсутствует. Читателю известно, конечно, что аналогичный эффект наблюдается и при распространении звуковых волн.

Теория относительности, сохраняя в основных чертах объяснение эффекта Доплера, вносит в него небольшую поправку. Каждый атом испускает световые колебания, сообразуясь со своим собственным временем. Если звезда относительно Земли движется, то все процессы там для земного наблюдателя несколько замедлены, и поэтому в дополнение к классическому должен наблюдаться также небольшой релятивистский эффект. Этот последний не зависит от направления скорости и определяется только ее абсолютной величиной. Даже если звезда движется точно перпендикулярно к лучу зрения, так что классический эффект отсутствует, релятивистский эффект должен наблюдаться.

Так как в нашем распоряжении нет способа достаточно точно контролировать направление и скорость движения звезд, отделить релятивистский эффект от классического в условиях астрономических наблюдений мы не в состоянии. Однако в лабораторных условиях такую возможность создать можно.

Современная электронная техника позволяет создавать потоки атомов и разгонять их до огромных скоростей, приближающихся к скорости света. Поставив спектроскоп сбоку, перпендикулярно к направлению движения атомов, можно надеяться обнаружить чисто релятивистский поперечный эффект Доплера. Трудность здесь состоит в том, чтобы отделить этот малый поперечный эффект от гораздо большего продольного классического эффекта, проявляющегося при малейшем отклонении положения спектроскопа от строго перпендикулярного направления. Трудности эти удалось преодолеть, и поперечный эффект Доплера был обнаружен и измерен. Результаты оказались прекрасно согласующимися с выводами теории относительности. Таким образом, относительность времени оказывается вполне реальным фактом, подтвержденным экспериментальным путем.

Другое подтверждение этот вывод теории относительности нашел при исследовании космических лучей. Проникая в земную атмосферу, эти лучи вызывают ливни «элементарных» частиц, среди которых встречаются мезоны с очень коротким временем «жизни», по прошествии которого они распадаются, превращаясь в другие частицы. Оказалось, что быстро движущиеся мезоны «живут» в 10—20 раз дольше, чем медленные. Здесь тоже проявляется релятивистский эффект замедления времени. Каждый мезон «сам для себя» существует в среднем одно и то же время (около 200 микросекунд). Но приборы регистрируют это время по-разному, в зависимости от скорости самого мезона относительно прибора. Предлагаем читателю на основании этих данных рассчитать скорости быстрых мезонов.

Обращайте внимание на мелкие детали. Существует множество теорий (как субъективных, так и научных), которые объясняют, почему с возрастом течение времени ускоряется. В детстве формируется нейронная структура мозга, и в юном возрасте все вокруг выглядит новым и неизведанным. При этом важна каждая мелочь. С возрастом мы привыкаем к окружающему нас миру, и мелкие детали уже не производят на нас столь яркого впечатления, как прежде.
- Чтобы хотя бы частично вернуть утраченное изумление перед окружающим миром, которое вы испытывали в детстве, постарайтесь концентрировать свое внимание на мелких деталях. Ежедневно выкраивайте немного времени для того, чтобы полюбоваться цветами, насладиться закатом, заняться чем-либо умиротворяющим и отвлекающим от повседневных забот – например, музицированием или работой в саду.
- Задействуйте все свои органы чувств, полноценно проживая каждый миг даже второстепенных и на первый взгляд незначительных событий. Чем мельче детали, тем лучше. Стоя в автомобильной пробке, обратите внимание на температуру воздуха, на свои ощущения в автомобильном кресле, окружающие запахи и на соседние автомобили. Разве не чудо, что люди ездят?
Сконцентрируйтесь на своем дыхании. Дыхательная медитация – это один из самых простых и популярных методов, позволяющих замедлять восприятие времени и обострить свое сознание. Выполняя простые дыхательные упражнения, вы сможете острее воспринимать текущий момент и замедлить течение времени.
- Сядьте на удобный стул, выпрямив спину и выправив осанку, и сделайте глубокий вдох. Задержите дыхание, затем медленно выдохните воздух. Сделайте таким образом по крайней мере десять вдохов и выдохов, закрыв при этом глаза. Почувствуйте, как воздух входит в ваше тело, насыщает его кислородом, а затем покидает его.
- Медитируя, направляйте вдыхаемый воздух в различные части своего тела. Почувствуйте, как потоки воздуха подчиняются вам.
- Сделав десять медленных глубоких вдохов, откройте глаза и осмотритесь вокруг, обращая внимание на мелкие детали. Если вы находитесь на открытом воздухе, посмотрите на небо, на линию горизонта, прислушайтесь к звукам вокруг вас. Находясь в помещении, рассмотрите потолок, стены и предметы мебели. Живите настоящим моментом.
- Если вам не нравится сама идея медитации, воспринимайте это как дыхательную гимнастику. Неважно, как называется то или иное занятие − главное, чтобы оно вам нравилось и приносило пользу.
Попробуйте прогрессивную мышечную релаксацию . Это простой и вместе с тем достаточно формализованный метод расслабления тела, в котором требуется всего лишь концентрировать внимание на разных участках тела, как бы переходя в них. Прогрессивная мышечная релаксация позволяет расслабиться, сохраняя активность, и с ее помощью можно сосредоточиться на простых действиях и замедлить течение времени.
- Для начала сядьте на удобный стул, сосредоточившись на своем дыхании. Затем выберите отдельный участок своего тела, начав с головы или ступней, и напрягите соответствующие мышцы. Если вы выбрали голову, напрягите мышцы лица, как будто вы только что съели что-то кислое, отсчитайте 15 секунд, после чего медленно расслабьте мышцы, ощущая, как проходит напряжение.
- Продолжайте переходить от одной части тела к другой, напрягая мышцы, держа их в напряженном состоянии, а затем медленно расслабляя, пока не обойдете таким образом все тело. Это прекрасный способ сконцентрировать внимание, сосредоточившись на текущем моменте и расслабившись.
Пойте, исполняйте музыку или декламируйте стихи. Еще один распространенный способ “укротить” время состоит в издавании повторяющихся звуков, позволяющем сконцентрироваться и войти в состояние, напоминающее транс. Для этого можно петь, декламировать стихи или исполнять музыку. Данный метод практикуется во многих религиозных традициях, от христиан-пятидесятников до почитателей Кришны.
- Вы можете декламировать отдельную фразу, мантру или другой текст. Попробуйте произносить Харе Кришна или просто петь какую-либо короткую песню с простой мелодией, повторяя ее снова и снова.
- Если вы играете на музыкальном инструменте, вам, должно быть, хорошо знакомо чувство отрешенности при многократном исполнении одного и того же отрывка или серии аккордов, когда время как будто прекращает свой бег. Просто не спеша проигрывайте на фортепьяно три ноты снова и снова, сосредоточившись на своем дыхании, и вы почувствуете, что время замедлилось.
- Если вы не владеете никаким музыкальным инструментом и вам не нравится петь или декламировать, попробуйте послушать легкую музыку в стиле эмбиент или дроун. Как следует расслабиться и замедлить время вам помогут альбомы Disintegration Loops Уильяма Басински, Gymnosphere Жордана де ла Сьерра, а также произведения Брайана Ино.
Попробуйте просто посидеть. На вопрос о том, что значит заниматься медитацией, монахи дзен обычно отвечают: “Просто сидеть”. Великий секрет медитации и замедления времени заключается в том, что для осознания нет никакого секрета. Если вы взволнованы и хотите замедлить время, просто сядьте. Ничего не делайте. Сконцентрируйте свое внимание на том, что вы сидите.
- Старайтесь заниматься чем-то одним, а не делать несколько дел одновременно. Если вы сидите, то просто сидите. Если читаете, все свое внимание уделяйте чтению. Читая, не ешьте печеньки, не разговаривайте по телефону и не думайте о том, как провести выходные. Просто читайте.
Изменение привычного порядка
1. Измените свои привычные маршруты. Случалось ли вам сесть в свой автомобиль и машинально направиться на работу, хотя вы собирались поехать в магазин? Повторяющиеся рутинные действия формируют в вашем мозгу связи, позволяющие выполнять эти действия автоматически, зачастую не осознавая, что вы делаете. В результате время пролетает быстро и незаметно. Уловка состоит в том, чтобы ломать рутину как можно чаще, получая массу новых впечатлений.
  - Добираясь до различных мест, старайтесь задействовать как можно больше новых маршрутов и способов. Используйте велосипед, автомобиль, ходите пешком. Найдите лучшие и худшие маршруты для различных способов передвижения и испробуйте их.
2. Занимайтесь одним и тем же в различных местах. Некоторым нравится изо дня в день работать за одним и тем же столом в течение определенного времени, занимаясь одной и той же деятельностью. Постоянство приводит к тому, что время пролетает незаметно. Однако если вы хотите замедлить ход времени, старайтесь разнообразить обстановку, выполняя одни и те же действия в разных местах.
  - Не занимайтесь учебой за своим столом каждый вечер, делайте это в различных местах. Меняйте комнаты, попробуйте позаниматься в библиотеке, посидите с учебником на скамейке в парке. Перепробуйте как можно больше мест.
  - Если вы бегаете трусцой, не пользуйтесь одним маршрутом более одного-двух раз. Старайтесь исследовать новые места, бегая по разным улицам и тропинкам в парках. Не позволяйте рутине затянуть вас.
3. Делайте то, что вас пугает. В недавнем исследовании людей, только что проехавших по американским горкам попросили описать, как долго длилась поездка. Все участники переоценили действительное время примерно на 30%. Когда мы испытываем что-либо пугающее, заставляющее нас волноваться, наше восприятие обостряется и время ощутимо растягивается.
  - Попробуйте какой-нибудь безопасный, но захватывающий дух аттракцион, или, если подобное занятие вам не по душе, просто посмотрите новый для вас фильм ужасов. Пощекочите свои нервы, оставаясь в полной безопасности.
  - Просчитывайте риски и не занимайтесь чем-либо, представляющим реальную опасность. В мире полно вполне безопасных вещей, способных вызвать всплеск адреналина. Например, если вас пугает сама мысль спеть перед публикой, прихватите на какую-нибудь многолюдную вечеринку свою гитару и, выйдя к микрофону, переборите свой страх. Это будут самые долгие 15 минут в вашей жизни.
4. Исследуйте окружающий мир. Нас окружает прекрасный и удивительный мир, но мы, к сожалению, часто отгораживаемся от него, прячась в своей тесной скорлупе. Изо дня в день мы просыпаемся, идем в школу или на работу, затем возвращаемся домой, смотрим телевизор и вновь ложимся спать. В результате время пролетает мимо нас. Вместо такого скучного существования старайтесь исследовать окружающий вас мир. Исследуйте окрестности своего дома и города, а также свой внутренний мир.
  - Как много мест вокруг вашего дома, где вы могли бы приобрести зубочистки, булочку или пару кроссовок? Где самые низкие цены? Какое из этих мест самое странное? Выясните эти и множество подобных вопросов.
  - Помимо окрестностей, исследуйте свои собственные возможности. Способны ли вы написать эпическую поэму? Бросьте вызов самому/самой себе. Можете ли вы научиться играть на банджо? Попробуйте! Берясь за что-то абсолютно новое, мы чувствуем себя первопроходцами, и наши ощущения похожи на чувства ребенка, открывающего для себя мир. В результате течение времени в нашем восприятии замедляется. В этом и состоит радость исследования чего-то нового.
5. Занимайтесь меньшим количеством дел на протяжении дня. Если вы хотите замедлить время, следует планировать меньше задач на каждый день, выполняя их полностью и до конца. Стремясь затормозить время, замедлитесь сами и замедлите скорость потребления.
  - У большинства людей на компьютере и мобильном телефоне записаны сотни часов музыки, но они очень редко слушают ее. Поройтесь в своих записях. Не обязательно слушать их полностью − если вам не нравятся первые тридцать секунд, переключайтесь на следующую песню. Выберите понравившуюся вам песню и слушайте ее снова и снова.
  - Даже занимаясь маловажными делами, например чтением или просматриванием книг, не старайтесь сразу охватить все. Не громоздите стопки книг у своего дивана. Посвятите прочтению какой-либо интересной книги целый месяц. Перечитывайте поэму в течение года, чтобы действительно пережить ее и ощутить все нюансы.
6. Не выполняйте несколько дел одновременно. Чем больше вы распыляете свое внимание, тем сложнее вам сосредоточиться на чем-то одном и замедлить течение времени. Занимаясь одним делом, полностью сосредоточьтесь на нем, пока не завершите начатое.
  - Как правило, за одновременное выполнение нескольких дел берутся для того, чтобы “сэкономить время” для других вещей. Мы думаем: “Если я приготовлю обед, и при этом посмотрю любимое шоу по телевизору и позвоню сестре, то сэкономлю время”. Однако в результате оказывается, что мы не можем вспомнить, о чем шла речь в сегодняшнем шоу, обед подгорел, а сестра обиделась на нашу невнимательность.
  - Вместо этого сосредоточьтесь на одном деле, выполняя его как следует. Пускай вы затратите немало времени. Не торопитесь. Если вы готовите пищу, уделяйте внимание каждой мелочи, чтобы блюдо вышло на славу.
7. Вспоминайте каждый прожитый день. В конце дня проделывайте небольшое упражнение. Вспомните что-либо, чем вы занимались в этот день, и попытайтесь воскресить в памяти как можно больше мелочей, как бы переживая все заново. Это может быть мимолетный взгляд, брошенный другом после вашей удачной шутки, редкое дерево, увиденное вами в чьем-то дворе, или причудливая форма туч на небе. Будьте конкретны в своих воспоминаниях, уделяя особое внимание деталям.
  - Вспомнив сегодняшний день, постарайтесь припомнить, чем вы занимались вчера. Чем вчерашний день отличался от сегодняшнего? После этого перейдите к прошлой неделе. Затем к прошлому месяцу. Припомните, как вы жили десять лет назад. Вспомните свое детство. Постарайтесь выуживать характерные, особенные детали из разных периодов своей жизни.
  - Как нередко отмечают в многочисленных руководствах по релаксации, когда вы расслаблены (или заняты чем-то скучным), вам кажется, что время идет медленно. И наоборот, если вы заняты чем-то интересным, время проходит очень быстро − в таких случаях часто говорят “время пролетело незаметно”.
  - Медленное глубокое дыхание поможет вам расслабиться и сбросить напряжение.

→

Специальная теория относительности или СТО это теория описывающая законы механики при скоростях движения близких к скорости света. В рамках специальной теории относительности классическая механика Ньютона является приближением низких скоростей.

Специальная теория относительности была создана Лоренцом, Пуанкаре и Эйнштейном и приобрела завершенный вид в начале 20 века. Все законы СТО можно считать уточнением Законов Ньютона. Однако некоторые следствия законов СТО кажутся совершенно невероятными и не имеющими ничего общего с нашими обычными представлениями.

Теория относительности основывается на ряде постулатов, в число которых входит принцип относительности . Принцип относительности - фундаментальный физический принцип, согласно которому все физические процессы в инерциальных системах отсчета протекают одинаково, независимо от того, неподвижна ли система или она находится в состоянии равномерного и прямолинейного движения.

Инерциальная система отсчета это та система в которой любое тело, на которое не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

Вот те фундаментальные постулаты, на которых основывается теория относительности:

1.Справедлив принцип относительности Эйнштейна - расширение принципа относительности Галилея.

2.Скорость света не зависит от скорости движения источника во всех инерциальных системах отсчета.

3.Пространство и время однородны, пространство является изотропным.

Эйнштейновский принцип относительности отличается от Галилеевского лишь тем, что Галилей сформулировал свой принцип только для законом механики. Эйнштейновский принцип относительности справедлив абсолютно для всех физических процессов, будь то механика, оптика, электричество или что либо другое.

Третий постулат СТО совершенно аналогичен тому, что использовал еще Ньютон в своих физических законах. Здесь мы его обсуждать не будем.

Наиболее таинственным является второй постулат. Именно он о определяет все невероятные следствия СТО. Действительно, как мы сейчас знаем скорость света конечна. Довольно точно она была измерена во второй половине 19 века. Но мало того, скорость света не зависит от скорости источника.

Рассмотрим простой мысленный эксперимент. Случай первый. Мы стоим на земле и кидаем мячик товарищу, который стоит недалеко от нас. Случай второй. Мы едим в поезде и кидаем мяч товарищу, который как и раньше стоит на земле. Всем понятно, что скорость мяча в первом и втором случае различна. Во втором случае скорость меча относительно нашего товарища складывается из скорости мяча относительно нас и скорости поезда. Что же происходит если мы не кидаем мяч а светим фонариком. Оказывается скорость света постоянна!!! Скорость света не зависит от того как быстро движется поезд и одинакова во всех системах отсчета.

Факт постоянства скорости света кажется парадоксальным. Однако этот факт был проверен в опыте Майкельсона и Морли в конце 19 века. Этот странный эффект служил толчком для формулировки СТО в начале 20 века.

Следствием постулатов СТО являются преобразования Лоренца, заменяющие собой преобразования Галилея справедливые лишь для скоростей много ниже скорости света. Эти преобразования связывают между собой координаты и времена одних и тех же событий, наблюдаемых из различных инерциальных систем отсчета.

Рассмотрим интересные следствия этих преобразований:

Линейные размеры тел в движущейся системе отсчета сокращаются:

Поясним эффект. Пусть есть стержень, длинна которого 1 метр. Правильнее говорить собственная длинна, то есть длинна покоящегося стержня. Если этот самый стержень будет двигаться мимо нас со скоростью близкой к скорости света, то его длина для нас будет меньше. Это не обман зрения. Также неверно говорить что нам кажется что его длинна меньше 1 метра. Просто длинна это понятие относительное и зависим от системы отсчета!

Замедление времени.

Эффект аналогичный сокращению длины. Время, согласно преобразованиям Лоренца относительно, и зависит от системы отсчета. Представим себе два одинаковых космических корабля движущихся с высокими скоростями в противоположные скорости. Космонавт первого космических корабля будет видеть, что второй корабль короче чем у него. Космонавт же второго корабля будет видеть первый корабль короче. Аналогично со временем. Оба космонавта чистят зубы за 5 минут. Но в подобной ситуации первый космонавт будет чистить зубы дольше чем 5 минут по часам второго. Второй же будет чистить дольше чем первый. Здесь совершенно невозможно сказать одновременно они закончили чистить зубы или нет. Простое Ньютоновское понятие одновременности здесь не работает! Как видно из формул преобразования Лоренца смешивают понятие пространства и времени. Именно поэтому в космологии употребляют понятие четырехмерное пространство-время. В нем нет понятия одновременности. Вместо него введено такое понятие как интервал:

Эта величина уже на зависит от системы отсчета.

Предельный страх Как мозг замедляет время. Контроль сигнальной системы головного мозга Замедление восприятия времени — это одно из наиболее странных явлений, сопровождающих крайнюю степень страха. Этот эффект часто используют в фильмах и телевизионных шоу - например, во всем известной сцене из фильма «Матрица», где время замедляется настолько, что скорость летящих в главного героя пуль не превышает скорость пешехода. В реальной жизни наше восприятие изменяется менее радикально. Однако люди, побывавшие в критической ситуации, нередко рассказывают о том, что им казалось, что все происходит гораздо медленнее, чем обычно. Вещи падали не так быстро, а у них самих они за одно мгновение в голове могло пронестись множество мыслей. В настоящее время группа исследователей из Израиля сообщает, что время не только способно замедляться, но такая способность восприятия времени у разных людей различна. Ученые обнаружили, что в случае опасности людям с повышенной тревожностью кажется, что время замедлилось сильнее. Данный результат представляет большой интерес, а также ставит основной вопрос: каков механизм этого замедления? Исследователь Дэвид Иглман перефразировал этот вопрос следующим образом: когда в реальной жизни возникает ощущение замедления времени, значит ли это, что наши чувства и способность к познанию каким-то образом ускорились, или замедление времени является всего лишь иллюзией? Происходит ли замедление времени в действительности или нам это только кажется нам при взгляде в прошлое? Чтобы выяснить это, необходимо было генерировать страх достаточной интенсивности. Иглман не стал прыгать с парашютом, а выбрал экстремальный аттракцион под названием «прыжок в воздухе» (Suspended Catch Air Device - SCAD) , в котором участников роняли с большой высоты (45 метров) на сетку. Без какой-либо страховки, участники падали в течение 3 секунд, а затем ударялись о сетку на скорости 112 км/ч. Будет ли генерированный таким образом страх достаточно сильным, чтобы вызвать чувство замедления времени? Чтобы это проверить, Иглман попросил участников эксперимента засечь секундомером время в свободном падении. Затем предполагалось оценить это время по собственным ощущениям. После этого участники должны были наблюдать за полетом других людей и оценить это же самое время. В среднем, участникам казалось, что их собственный полет длился на 36% дольше. Замедление времени действительно имело место. Затем Иглман снабдил участников эксперимента специальным устройством, разработанным им и его студентами, названное «перцептивным хронометром». Оно представляет собой простой цифровой дисплей, который надевается на запястье. Расположенная сбоку кнопка позволяет ученым регулировать скорость мигания чисел на дисплее. Идея заключалась в том, чтобы увеличивать скорость мигания цифр до того момента, когда различить цифры станет невозможно (в нормальном состоянии участника эксперимента). Иглман предположил, что если страх действительно ускоряет скорость восприятия, во время свободного падения участники смогут разглядеть цифры на дисплее. Однако подобный результат в ходе эксперимента получен не был. Это означает, страх не приводит к увеличению скорости нашего восприятия или обработки информации. Вместо этого, он позволяет нам гораздо более подробно запоминать свои ощущения. Поскольку наше восприятие времени основано на количестве запоминаемой информации, то кажется, что события, сопровождаемые страхом, происходят гораздо медленнее, чем есть на самом деле. Сделанное Иглманом открытие представляет важность не только для понимания природы страха, но также самой природы осознания. В конце концов, во время полета с башни добровольцы, безусловно, осознавали каждый момент процесса свободного падения. Им казалось, что время двигается очень медленно. Тем не менее, сделанное Иглманом открытие позволяет предположить, что воспринимать что-либо мы можем только после того, как это случилось. То есть, мы не можем непосредственно осознавать, что мы чувствуем в данный момент времени. Мы только можем осознать воспоминание - того, что произошло несколько секунд или миллисекунд назад. Таким образом, то прекрасное настоящее, в котором, как мы думаем, мы все находимся, вполне может быть ретроактивной иллюзией.

Если часы неподвижны в системе , то для двух последовательных событий имеет место. Такие часы перемещаются относительно системыпо закону, поэтому интервалы времени связаны следующим образом:

Важно понимать, что в этой формуле интервал времени измеряетсяодними движущимися часами . Он сравнивается с показанияминескольких различных, синхронно идущих часов, расположенных в системе , мимо которых движутся часы. В результате такого сравнения оказывается, что движущиеся часыидут медленнее неподвижных часов. С этим эффектом связан так называемыйпарадокс близнецов.

Если часы движутся с переменной скоростью относительно инерциальной системы отсчёта, то время, измеряемое этими часами (т. н.собственное время), не зависит от ускорения, и может быть вычислено по следующей формуле:

где при помощи интегрирования, суммируются интервалы времени в локально инерциальных системах отсчёта (т. н. мгновенно сопутствующих ИСО).

Относительность одновременности

Если два разнесённых в пространстве события (например, вспышки света) происходят одновременно в движущейся системе отсчёта , то они будут неодновременны относительно «неподвижной» системы. ПриΔt " = 0 из преобразований Лоренца следует

Если Δx = x 2 − x 1 > 0, то и Δt = t 2 − t 1 > 0. Это означает, что, с точки зрения неподвижного наблюдателя, левое событие происходит раньше правого (t 2 > t 1). Относительность одновременности приводит к невозможности синхронизации часов в различных инерциальных системах отсчёта во всём пространстве.

С точки зрения системы S (лево)

С точки зрения системы S" (право)

Пусть в двух системах отсчёта, вдоль оси x расположены синхронизированные в каждой системе часы, и в момент совпадения «центральных» часов (на рисунке ниже) они показывают одинаковое время.

Левый рисунок показывает, как эта ситуация выглядит с точки зрения наблюдателя в системе S. Часы в движущейся системе отсчёта показывают различное время. Находящиеся по ходу движения часы отстают, а находящиеся против хода движения опережают «центральные» часы. Аналогична ситуация для наблюдателей в S" (правый рисунок).

Постулаты Специальной Теории Относительности (СТО)

Классическая механика Ньютона прекрасно описывает движение макротел, движущихся с малыми скоростями (υ << c). В нерелятивистской физике принималось как очевидный факт существование единого мирового времени t, одинакового во всех системах отсчета. В основе классической механики лежит механический принцип относительности (или принцип относительности Галилея ): законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. Этот принцип означает, что законы динамики инвариантны (то есть неизменны) относительно преобразований Галилея , которые позволяют вычислить координаты движущегося тела в одной инерциальной системе (K), если заданы координаты этого тела в другой инерциальной системе (K"). В частном случае, когда система K" движется со скоростью υ вдоль положительного направления оси x системы K (рис. 7.1.1), преобразования Галилея имеют вид:

Из преобразований Галилея следует классический закон преобразования скоростей при переходе от одной системы отсчета к другой:

Следовательно, уравнение движения классической механики (второй закон Ньютона) не меняет своего вида при переходе от одной инерциальной системы к другой.

К концу XIX века начали накапливаться опытные факты, которые вступили в противоречие с законами классической механики. Большие затруднения возникли при попытках применить механику Ньютона к объяснению распространения света. Предположение о том, что свет распространяется в особой среде – эфире, было опровергнуто многочисленными экспериментами. А. Майкельсон в 1881 году, а затем в 1887 году совместно с Э. Морли (оба – американские физики) пытался обнаружить движение Земли относительно эфира («эфирный ветер») с помощью интерференционного опыта. Упрощенная схема опыта Майкельсона–Морли представлена на рис. 7.1.2.

В этом опыте одно из плеч интерферометра Майкельсона устанавливалось параллельно направлению орбитальной скорости Земли (υ = 30 км/с). Затем прибор поворачивался на 90°, и второе плечо оказывалось ориентированным по направлению орбитальной скорости. Расчеты показывали, что если бы неподвижный эфир существовал, то при повороте прибора интерференционные полосы должны были сместиться на расстояние, пропорциональное (υ / c) 2 . Опыт Майкельсона–Морли, неоднократно повторенный впоследствии со все более возрастающей точностью, дал отрицательный результат. Анализ результатов опыта Майкельсона–Морли и ряда других экспериментов позволил сделать вывод о том, что представления об эфире как среде, в которой распространяются световые волны, ошибочно. Следовательно, для света не существует избранной (абсолютной) системы отсчета. Движение Земли по орбите не оказывает влияния на оптические явления на Земле.

Исключительную роль в развитии представлений о пространстве и времени сыграла теория Максвелла. К началу XX века эта теория стала общепризнанной. Предсказанные теорией Максвелла электромагнитные волны , распространяющиеся с конечной скоростью, уже нашли практическое применение – в 1895 году было изобретено радио (А. С. Попов). Но из теории Максвелла следовало, что скорость распространения электромагнитных волн в любой инерциальной системе отсчета имеет одно и то же значение, равное скорости света в вакууме. Отсюда следует, что уравнения, описывающие распространение электромагнитных волн, не инвариантны относительно преобразований Галилея. Если электромагнитная волна (в частности, свет) распространяется в системе отсчета K" (рис. 7.1.1) в положительном направлении оси x", то в системе K свет должен, согласно галилеевской кинематике распространяться со скоростью c + υ, а не c.

Итак, на рубеже XIX и XX веков физика переживала глубокий кризис. Выход был найден Эйнштейном ценой отказа от классических представлений о пространстве и времени. Наиболее важным шагом на этом пути явился пересмотр используемого в классической физике понятия абсолютного времени. Классические представления, кажущиеся наглядными и очевидными, в действительности оказались несостоятельными. Многие понятия и величины, которые в нерелятивистской физике считались абсолютными, то есть не зависящими от системы отсчета, в эйнштейновской теории относительности переведены в разряд относительных.

Так как все физические явления происходят в пространстве и во времени, новая концепция пространственно-временных закономерностей не могла не затронуть в итоге всю физику.

В основе специальной теории относительности лежат два принципа или постулата, сформулированные Эйнштейном в 1905 г.

Принцип относительности: все законы природы инвариантны по отношению к переходу от одной инерциальной системы отсчета к другой. Это означает, что во всех инерциальных системах физические законы (не только механические) имеют одинаковую форму. Таким образом, принцип относительности классической механики обобщается на все процессы природы, в том числе и на электромагнитные. Этот обобщенный принцип называют принципом относительности Эйнштейна.

Принцип постоянства скорости света: скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источника света или наблюдателя и одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Скорость света в СТО занимает особое положение. Это предельная скорость передачи взаимодействий и сигналов из одной точки пространства в другую.

Эти принципы следует рассматривать как обобщение всей совокупности опытных фактов. Следствия из теории, созданной на основе этих принципов, подтверждались бесконечными опытными проверками. СТО позволила разрешить все проблемы «доэйнштейновской» физики и объяснить «противоречивые» результаты известных к тому времени экспериментов в области электродинамики и оптики. В последующее время СТО была подкреплена экспериментальными данными, полученными при изучении движения быстрых частиц в ускорителях, атомных процессов, ядерных реакций и т. п.

Постулаты СТО находятся в явном противоречии с классическими представлениями. Рассмотрим такой мысленный эксперимент: в момент времени t = 0, когда координатные оси двух инерциальных систем K и K" совпадают, в общем начале координат произошла кратковременная вспышка света. За время t системы сместятся относительно друг друга на расстояние υt, а сферический волновой фронт в каждой системе будет иметь радиус ct (рис. 7.1.3), так как системы равноправны и в каждой из них скорость света равна c.

С точки зрения наблюдателя в системе K центр сферы находится в точке O, а с точки зрения наблюдателя в системе K" он будет находиться в точке O". Следовательно, центр сферического фронта одновременно находится в двух разных точках!

Причина возникающего недоразумения лежит не в противоречии между двумя принципами СТО, а в допущении, что положение фронтов сферических волн для обеих систем относится к одному и тому же моменту времени . Это допущение заключено в формулах преобразования Галилея, согласно которым время в обеих системах течет одинаково: t = t". Следовательно, постулаты Эйнштейна находятся в противоречии не друг с другом, а с формулами преобразования Галилея. Поэтому на смену галилеевых преобразований СТО предложила другие формулы преобразования при переходе из одной инерциальной системы в другую – так называемые преобразования Лоренца , которые при скоростях движения, близких к скорости света, позволяют объяснить все релятивисткие эффекты, а при малых скоростях (υ << c) переходят в формулы преобразования Галилея. Таким образом, новая теория (СТО) не отвергла старую классическую механику Ньютона, а только уточнила пределы ее применимости. Такая взаимосвязь между старой и новой, более общей теорией, включающей старую теорию как предельный случай, носит название принципа соответствия .

Билет №16

Преобразова́ния Ло́ренца - линейные (или аффинные) преобразования векторного (соответственно, аффинного) псевдоевклидова пространства, сохраняющеедлиныили, что эквивалентно,скалярное произведениевекторов.

Преобразования Лоренца псевдоевклидова пространства сигнатуры(n-1,1) находят широкое применение в физике, в частности, вспециальной теории относительности (СТО), где в качестве аффинногопсевдоевклидова пространствавыступает четырёхмерный пространственно-временной континуум (пространство Минковского).