Название: Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ.
Книга адресована прежде всего выпускникам, сдающим ЕГЭ, традиционные выпускные или вступительные экзамены, а также учителям и учащимся, начиная с 8 класса, руководителям факультативов.
В пособии собраны эффективные (не всегда стандартные) методы решения наиболее «проблемных» уравнений и неравенств алгебры, в нем содержится 20 тренировочных вариантов ЕГЭ, часть задач для которых взята из вступительных экзаменов в МГУ и МФТИ. Приведены решения многих заданий, в том числе полностью двух вариантов, даны ответы на все задания.
Автор книги несколько десятилетий преподает математику в МФТИ, обладает большим опытом работы со старшеклассниками, преподает в заочной физико-математической школе МФТИ, более десяти лет работает в школе № 463 г. Москвы, является соросовским учителем.
Часть заданий, включенных в пособие, выходят за рамки школьной программы по математике и превышают уровень сложности ЕГЭ, о реальном уровне сложности которого можно судить по имеющимся в пособии демонстрационным вариантам ЕГЭ 2006-2007 гг.
С момента выхода первого издания прошло больше трех лет. Автор продолжает активную работу в пропаганде эффективных и быстрых методов решений, основанных на равносильности преобразований. За это время произошли изменения и в методической литературе - равносильные преобразования встречаются все чаще. В частности, знакомство с материалами КИМов показывает, что авторы все чаще используют равносильные преобразования, не изучаемые в большинстве школ, и оформляют решения с их помощью (иногда употребляя значок, иногда записывая этот факт словами). За это время вышла вторая книга автора, в которой большое количество сложных задач этой книги решены.
Несколько изменилась и структура экзамена - поэтому и мы изменили структуру вариантов в соответствии с ЕГЭ-2007: уменьшено количество заданий серии А, увеличено количество заданий серии В, добавлено задание по стереометрии в серию С. Вместе с изменением структуры усложнились последние задания серии В и усложнились задания серии С. Наши варианты не совпадают с вариантами ЕГЭ какого-либо года. Это сделано намеренно - ведь нельзя серьезно подготовиться к экзамену следующего года, прорешав даже все варианты предыдущего.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к новому изданию 3
От автора 5
РАЗДЕЛ ПЕРВЫЙ
ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ОСНОВНЫХ ТИПОВ ЗАДАЧ АЛГЕБРЫ И АНАЛИЗА
Понятие равносильности уравнений и неравенств 13
Степень с рациональным показателем 17
Уравнение вида хп = а 17
Рациональные уравнения и неравенства 23
Квадратные уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным 23
Уравнения вида Рп(х) = 0, 3 и сводящиеся к ним 26
Квадратные неравенства. Метод интервалов для рациональных функций 28
Иррациональные уравнения 33
Уравнения вида y/f(x) = д(х) 35
Уравнения вида y/f{x) = Jg{x) 38
Иррациональные неравенства 39
Неравенства вида ах + Ь d 40
Неравенства вида уах2 +Ъх + с -f 43
Неравенства вида 0 (или ^0) 46
Неравенства вида Jf(x) > (<) g(x) 47
Неравенство вида Jf(x) Jg{x) 50
Более сложные неравенства 52
Уравнения, содержащие модуль 53
Уравнения вида f{x) = g(x) 53
Уравнения вида f(x) = g(x) 56
Уравнение вида ах -f b = ex -f d 57
Неравенства, содержащие модуль 58
Простейшие неравенства 58
Неравенства вида \f(x)\ < g(x) 60
Неравенства вида \f(x)\ > g(x) 61
Неравенства вида \f(x)\ < g(x) 64
Показательные и логарифмические уравнения 66
Введение. Основные свойства логарифма 66
Логарифмирование и потенцирование 70
Показательные уравнения 71
Логарифмические уравнения 73
Метод интервалов для логарифмических и показательных неравенств 75
Показательные неравенства 76
Логарифмические неравенства 78
Неравенство вида logaF(x) > 0 (< 0) 78
Неравенство вида logaf(x) > logag(x) 81
Более сложные неравенства 82
Сложная экспонента и логарифм с переменным основанием 85
Логарифмы с переменным основанием 90
Показательные неравенства с переменным основанием 93
Неравенства для логарифмов с переменным основанием 96
Тригонометрия 106
Обратные тригонометрические функции 109
Основные виды тригонометрических уравнений и способы их решения 118
Элементы математического анализа 131
Область определения функции 131
Множество значений функции 133
Основные понятия математического анализа в курсе средней школы 136
Производная функции и ее вычисление 139
Геометрический смысл производной функции в точке 141
Возрастание и убывание функции на промежутке, Экстремумы функций 142
Неопределенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции 150
РАЗДЕЛ ВТОРОЙ
ОБРАЗЦЫ ТРЕНИРОВОЧНЫХ ВАРИАНТОВ ЕГЭ
Структура ЕГЭ (Единого государственного экзамена) по математике 152
Демонстрационный вариант 2007 г. 166
Демонстрационный вариант 2006 г. 171
Вариант 1 175
Вариант 2 180
Вариант 3 184
Вариант 4 188
Вариант 5 192
Вариант 6 197
Вариант 7 200
Вариант 8 204
Вариант 9 208
Вариант 10 212
Вариант 11 216
Вариант 12 220
Вариант 13 224
Вариант 14 228
Вариант 15 232
Вариант 16 235
Вариант 17 239
Вариант 18 243
РАЗДЕЛ ТРЕТИЙ
РЕШЕНИЯ
Решение варианта 1 247
Решение варианта 12 260
Решение избранных задач из других вариантов 271
РАЗДЕЛ ЧЕТВЕРТЫЙ
ОТВЕТЫ 294
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ. Колесникова С.И. 2008 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Программы курсов подготовки в ЕГЭ в 10 и 11 классах составлены с учетом всех изменений ФИПИ и включают в себя повторение теории, отработку практических навыков выполнения заданий ЕГЭ всех уровней сложности.
Методика курсов подготовки к ЕГЭ в 11 классе
В рамках подготовки к государственным экзаменам мы работаем на максимально положительный результат строго в соответствии с программой ФИПИ. Каждый слушатель курсов ЕГЭ в 11 классе тестируется для определения уровня знаний и для него составляются персональные рекомендации по подбору учебной группы и формы обучения - в группе или индивидуально.
На курсах подготовки к экзаменам по каждому предмету:
- повторяется теория с образцами практических заданий;
- отрабатываются задания контрольных измерительных материалов;
- задаются обязательные домашние задания с последующей проверкой на занятиях;
- регулярно проводится репетиционное тестирование на оригинальных бланках ФИПИ;
- проводятся индивидуальные консультации с преподавателем.
Результаты выпускников
По многолетним результатам выпускников ПЕРВОГО ЕГЭ-ЦЕНТРА более 93% слушателей поступили и успешно учатся на бюджетных местах в престижных московских ВУЗах. Курсы подготовки к экзаменам в нашем учебном центре - залог успешного поступления в ВУЗ!
О подготовке к ЕГЭ в 11 классе
С 2003 года расшифровку аббревиатуры «ЕГЭ» знают все школьники 10 и 11 классов. Учащимся выпускных классов предстоит пройти испытание в этом году. Несмотря на то, что на подготовку к ЕГЭ в 10 и 11 классе уходит достаточно много времени, ученики испытывают сильное волнение в назначенный день. Тем не менее мы уверены: каждый, кто учился в школе на положительные оценки, сможет сдать экзамен. В Москве работают специальные подготовительные курсы, на которых можно подготовиться как к базовому уровню, так и профильному за любой срок и по любым предметам и по весьма привлекательным ценам.
Выпускник должен, прежде всего, поставить перед собой определенную цель. Не стоит бояться ошибок, все допускают их, поскольку «не ошибается тот, кто ничего не делает». Поставив перед собой цель, нужно идти к ней, несмотря ни на что. Подготовительные курсы к ЕГЭ по выбранным предметам, безусловно, помогут не только снизить волнение, но и научат хитростям, которые не следует упускать из виду при самостоятельной подготовке. На полных подготовительных курсах базового уровня вас научат правильно заполнять бланк и без проблем решать задания из первых блоков. Цены курсов почти не отличаются от стоимости услуг репетиторов. Родителям необходимо следить за нагрузкой детей – научите их правильно распределять силы и не забывать про качественный отдых, к которому нельзя отнести игру за компьютером или просмотр телепередач. Пусть ребенок отвлекается на любимое хобби или прогулку - так будет проще избежать переутомления.
Общая информация
ЕГЭ – основная форма государственной итоговой аттестации по программам, которые изучают ученики среднеобразовательной школы.
- Сроки проведения. Даты проведения испытаний определяет Министерство Образования и Науки России и составляет единое для всех регионов расписание.
- Допуск к экзамену. К экзамену допускаются ученики без академической задолженности и полностью выполнившие учебный план текущего года, а также успешно написавшие итоговое сочинение в декабре текущего года.
- Подача заявлений. До 1 февраля необходимо в своей школе написать заявление, указав предметы, которые планируется сдавать. Чаще всего в 11 классе подготовка к ЕГЭ начинается за два или три года до экзамена, поэтому сложностей с выбором дисциплин быть не должно.
- Сочинение. Самый важный этап, помимо самого Единого Тестирования – написание итогового сочинения или изложения. В качестве результата выставляется не оценка, а «зачет-не зачет». Только после этого учащихся допускают к сдаче экзамена.
- Обязательные предметы. Подготовка к ЕГЭ в 2017/2018 учебном году должна обязательно включать два предмета – русский язык и математику. Экзамен по математике бывает базовым и профильным. Подготовки к ЕГЭ базового уровня достаточно для поступления в ВУЗ, где математика не является профильным предметом.
- Предметы на выбор: информатика, обществознание, химия, иностранный язык, история, биология, физика, география, литература.
- Перед выбором предметов обязательно узнайте у официальных представителей выбранного вами ВУЗА о перечне предметов, экзамены по которым вам предстоит сдать для поступления.
Единый Государственный Экзамен (ЕГЭ) - это обязательная форма государственной итоговой аттестации (ГИА) выпускников 11 классов средних общеобразовательных организаций Российской Федерации. Результаты ЕГЭ являются не только итогами школьной аттестации, но и признаются образовательными организациями среднего и высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний. Поэтому очень важно не просто получить положительную отметку для получения аттестата о среднем образовании, а набрать максимально возможный балл для сдачи экзаменов и поступления в выбранное Высшее учебное заведение. ПЕРВЫЙ ЕГЭ-ЦЕНТР - лучшие подготовительные курсы в Москве.
Экзамены не за горами, а у Вашего ребёнка нет времени для посещения длительных курсов по подготовке к ЕГЭ? Центр «Специалист» при МГТУ имени Н.Э.Баумана предлагает пройти наши интенсивы.
Программы интенсивной подготовки к ЕГЭ составлены с учётом требований ФИПИ. Продолжительность одного курса - 48 ак.часов. Каждый из них читается в соответствии с последними изменениями в структуре и содержании заданий ЕГЭ, а также в системе оценки результатов. Мы проводим интенсивы по всем предметам: русский язык и литература, история, обществознание, информатика, математика, химия, география и биология.
Не важно, проживаете ли вы в Москве или в любом другом городе России - помимо традиционного формата, мы предлагаем режим , который позволит обучаться из дома, не тратя времени на дорогу. Вы также сможете записать своего ребёнка на курсы подготовки к ЕГЭ по всем предметам не в интенсивном, а в .
Регулярно проводимые опросы свидетельствуют, что 100% наших слушателей впоследствии успешно сдают ЕГЭ, набирают высокое количество баллов и поступают в престижные учебные заведения. Учебный центр «Специалист» при МГТУ им.Н.Э.Баумана продолжает традиции одного из лучших ВУЗов страны и может по праву гордиться великолепными педагогами, которые на самом высоком уровне смогут подготовить к ЕГЭ Вашего ребёнка.
«Специалист» поможет сдать ЕГЭ на все 100 баллов!
Наши преимущества
- Мы гарантируем подготовку Вашего ребёнка в указанные сроки
- Мы — учебный центр при МГТУ им. Н.Э.Баумана — за нами традиции качественной подготовки одного из лучших вузов страны
- Уникальный опыт Центра: 100% выпускников курсов подготовки к ЕГЭ поступили в ведущие вузы Москвы
- Проводим курсы подготовки по всем предметам: информатика , математика , русский язык , химия , география и др.
- Преподаватели Центра имеют реальный опыт подготовки старшеклассников к успешной сдаче ЕГЭ
- Мы гарантируем полную безопасность Вашему ребенку, в наших учебных комплексах есть охрана и ведется видеонаблюдение
- Мы уже выбрали и включили в курс лучшие методические пособия для подготовки к ЕГЭ 2018
- Час занятий в группе в нашем Центре обойдется Вам дешевле, чем час занятий с репетитором
- Мы уже составили точное расписание курсов ЕГЭ на 2018 год
- Мы учли режим дня 11-классника: занятия проводятся в будние дни после 15:00 или по выходным
- Мы ценим Ваше время: занятия проводятся в 6 районах Москвы , а также в режиме вебинара !
Анонсы ближайших курсов
Расписание по курсам интенсивной подготовки к ЕГЭ
Во время подготовки к ЕГЭ 2019 по биологии уделите большое внимание изучению теории. Сложность экзамена заключается в большом объёме проверяемых знаний. В отличие от испытаний по другим предметам, на ЕГЭ по биологии может попасться вопрос, который изучали в 6-7 классе, поэтому без повторения теории за весь курс школьной программы не обойтись.
Самостоятельная подготовка к ЕГЭ по биологии
Чтобы получить высокий балл, лучше обратиться к репетитору или пройти специализированные курсы. Преподаватель в процессе обучения следит за вашим индивидуальным прогрессом, контролирует уровень освоения материала, даёт ценные рекомендации. Такой подход более эффективен и помогает сэкономить много времени. Но если по каким-либо причинам у вас нет возможности заниматься с профессиональными педагогами, изучить предмет можно и самостоятельно. Представляем вам краткий план пошаговой подготовки к ЕГЭ по биологии.
- Изучите демоверсию КИМов, спецификацию и кодификатор. При этом важно использовать КИМы досрочного периода текущего года. Их структура, количество вопросов, уровень сложности идентичны тем, что будут использоваться на реальном испытании. В демонстрационных вариантах есть ответы, что поможет оценить имеющийся уровень знаний и определить темы, повторению которых нужно уделить особое внимание. Полный перечень элементов содержания, который будет проверяться на госэкзамене, указан в кодификаторе.
- Для подготовки к ЕГЭ по биологии с нуля и изучения теории можно использовать пособия Пименова, Лернера или Соловкова. В них рассмотрены разделы из школьного курса, приведены примеры тестовых заданий с ответами и разъяснениями.
- Если вам необходимо освежить имеющиеся знания, используйте следующие материалы: пособие Кириленко А.А., а также справочник «ЕГЭ. Биология в таблицах и схемах».
Подготовка к ЕГЭ по биологии 2019: теория и практика на онлайн-курсах от «Новиссе»
Хотите быстро изучить теорию по биологии? Приглашаем вас в центр обучения «Новиссе». Со знаниями, полученными у нас, вы сдадите экзамен на «отлично» и легко поступите в вуз. При этом вы можете заниматься в любом месте, главное – доступ в интернет и желание учиться.
Теорию можно изучать в формате видеоуроков или вебинаров.
Вебинары – полный курс подготовки к ЕГЭ. Занятия проходят в режиме реального времени по принципу обычного урока. На них можно задавать вопросы преподавателю. В конце каждого урока вы получаете домашнее задание – учитель проверяет его, даёт рекомендации.
Если времени осталось совсем мало, попробуйте наш экспресс-курс подготовки к ЕГЭ. Эти информативные видеоуроки содержат весь необходимый минимум. Для проверки знаний и закрепления пройденного материала в кратком курсе предлагается пройти тесты после каждого раздела.
